Piketty for dummies (1)

Het kan bijna niet missen of je hebt de afgelopen maand de naam Piketty een keer gehoord. Thomas Piketty is Frans econoom en auteur van een volgens velen baanbrekend boek over economische ongelijkheid. Zie voor meer achtergronden het artikel van Rutger Bregman op De Correspondent. Het boek (dat eind van dit jaar in een Nederlandse vertaling verschijnt) is grofweg in te delen in een ‘feitelijk’ deel en in een ‘opiniërend’ deel. Dat tweede deel gaat over de mogelijke toekomsten van onze economieën in deze eeuw en bevat aanbevelingen over hoe we extreme ongelijkheid via (met name belastingmaatregelen) kunnen voorkomen.

Mijn idee was om het eerste deel van zijn boek in enkele blogs uiteen te zetten. Dat eerste deel vormt als het ware het skelet van de redenering van Piketty en is handig om (mocht je het boek zelf nog willen gaan lezen) het sneller te lezen of beter te begrijpen.

Deze eerste blog gaat over de zogenaamde eerste wet van kapitaal en groei.

De eerste wet van kapitaal en groei

Een economie maakt elk jaar een hoeveelheid producten en diensten. Dit wordt de output of productie van de economie genoemd. Ik ga even voorbij aan allerlei subtiliteiten en stel dat de totale productie van een economie gelijk is aan het totale inkomen (van de bevolking) in dat jaar. We noemen dat totale inkomen NI (van nationaal inkomen).

Dat NI (nationale inkomen) gaat uiteindelijk ófwel naar arbeid ófwel naar kapitaal. In het geval van arbeid gaat het over een vergoeding voor geleverd werk (lonen), in het geval van kapitaal gaat het over de vergoeding van geleverd (uitgeleend, ter beschikking gesteld) kapitaal (rente, dividend etc). Deze twee delen van het NI noemen we LI (labour income) en CI (capital income).

Dus met andere woorden:

NI = LI + CI

Een inkomen per jaar is een stroom. Het is een stroom geld of goederen die elk jaar weer aan een partij of partijen toevalt. Dus NI, LI en CI zijn stromen.

De hoeveelheid kapitaal in een economie is echter een voorraad. Stel je voor dat je een stroom geld ontvangt en niet alles daarvan opmaakt. Je houdt dan een deel van je stroom inkomen over en legt die apart, op een stapel. Het jaar erop heb je dan weer inkomen maar nu ook een stukje van het jaar ervoor. En zo verder. Dat wat je per saldo opzij hebt gezet (minus interingen en verliezen plus eventuele vergoedingen) noemen we de VOORRAAD kapitaal. Kapitaal is hier losjes gedefiniëerd als de totale voorraad geld, machines, aandelen, spaartegoeden, huizen etc.

Een belangrijke variabele bij Piketty is de verhouding tussen de totale kapitaalvoorraad en het jaarlijkse inkomen. De kapitaalvoorraad noem ik CAP en dan geldt:

beta = CAP / NI

Dus beta is de verhouding (in een land, op enig moment) tussen wat je in een jaar verdient ten opzicht van je totale voorraad kapitaal. Het is een indicatie van je rijkdom: het vertelt hoeveel jaar aan inkomen je op voorraad hebt (hoeveel jaar kun je doorgaan met opmaken als er niets meer bijkomt).

Wereldinkomen per hoofd

We kunnen er nu wat praktische getallen bij zetten om het beeld nog wat duidelijker te maken. In de wereld als geheel hebben we zo’n 7 miljard hoofden/mensen en de totale output van de wereld is ongeveer € 70.000 mrd Euro per jaar. Dat betekent dat op wereldniveau het jaarlijkse inkomen per hoofd van de bevolking ongeveer € 10.000 is. Oftewel ongeveer € 760 per maand.

Het gaat hier over een gemiddelde. Er zit een enorme variatie in dat inkomen per jaar per hoofd afhankelijk van waar je in de wereld kijkt. Als we naar het rijkere deel van de wereld kijken (VS, Europa, Japan) dan is dat inkomen per hoofd ongeveer € 30.000 per jaar. Of ongeveer € 2.500 per maand. De hoeveelheid kapitaal is in datzelfde rijkere deel van de wereld ongeveer € 180.000. Ook weer gemiddeld: sommige mensen hebben misschien € 1.000, anderen tientallen miljoenen of zelfs miljarden. Maar gemiddeld dus zo’n € 180.000.

Dat betekent dat de beta in dit geval gelijk is aan 600% (of 6 keer). We hebben dus ongeveer 6 jaarinkomens aan voorraad kapitaal.

CAP = beta . NI = 6 . NI

In de praktijk bestaat die voorraad kapitaal CAP voor ongeveer de helft uit gebouwen en land (zeg maar je huis) en voor de andere helft uit financiëel kapitaal (aandelen, obligaties, banksaldi).

Dus: CAP = € 180.000 = € 90.000 gebouwen + € 90.000 financiëel.

Verdeling naar arbeid en kapitaal

Nu pas kunnen we de stap maken naar het formuleren van de eerste hoofdwet. We zijn namelijk geïnteresseerd in hoe het totale inkomen wordt verdeeld tussen arbeid en kapitaal. We komen er later nog uitgebreider op terug waarom dat interessant is om te weten.

We hebben dan een nieuwe variabele nodig: het rendement op kapitaal, oftewel r. In een andere blog ga ik dieper in op hoe zo’n rendement op kapitaal tot stand komt. Voor nu ga ik uit van het empirische onderzoek van Piketty. Piketty heeft ongeveer 300 jaar data bestudeerd over grote delen van de wereld. Zijn conclusie is dat het rendement op kapitaal gemiddeld zo’n beetje 5% per jaar is. In sommige tijden is het wat hoger, in sommige tijden wat lager. Op enig moment, zelfs als het rendement 5% is, geldt ook nog dat voor risicovolle projecten het rendement wat hoger dan die 5% is (tot 10% of meer) en voor simpele spaarsaldi wat lager (enkele procenten).

Nu kunnen we het aandeel van het NI (totale inkomen) dat naar kapitaal gaat berekenen. We hadden als voorraad CAP € 180.000 en die voorraad krijgt een vergoeding van r = 5%. Dat betekent een stroom aan inkomsten CI van 5% . € 180.000 = € 9.000.

Omdat we al wisten wat het totale inkomen NI was, weten we nu hoe de verdeling van de stroom luidt:

NI = € 30.000 = € 9.000 (CI) + € 21.000 (LI)

Kapitaal krijgt in dit cijfervoorbeeld dus 30% van de totale output en arbeid krijgt de resterende 70% van de output voor het geleverde werk.

De verhouding tussen het kapitaalsdeel (CI) en het totale inkomen (NI) wordt door Piketty ‘alfa’ genoemd.

We kunnen nu de eerste hoofdwet van kapitaal en groei formuleren:

alfa = r . beta

In het cijfervoorbeeld van hierboven betekent dat: 30% = 5% . 6

Je zou kunnen zeggen dat je het aandeel van kapitaal uit de totale jaarlijkse poet kunt berekenen door het rendement (5%) op te blazen met de buffer factor 6.

Rendement

We weten zoals gezegd nog niet waarom r 5% is. Het blijkt uit de cijfers dat het historisch een robuust getal is. De beta is voor ons op dit moment ongeveer 6, maar deze is historisch en over landen minder robuust. Er zijn tijden waarin de beta maar zo’n 2-3 was. Dat betekent dat je maar een paar jaar vooruit kunt met je opgebouwd vermogen. Die situatie geldt/gold bijvoorbeeld voor de periode 1914-1945. In tijden van oorlog (waar veel kapitaal wordt vernietigd en waarbij het jaarlijkse inkomen ook laag is) herkennen we een lagere beta. Ook zien we voor sommige landen in sommige perioden een hogere beta van tegen de 10.

Om beter te snappen hoe de beta tot stand komt moeten we meer weten over de jaarlijkse groei van een economie en over de spaarneiging. Het is de tweede hoofdwet van kapitaal en groei die dieper op deze relatie ingaat. De eerste hoofdwet is vooral een exercitie in boekhouden (wat optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen). De tweede hoofdwet gaat verder dan boekhouden. Zoetjes aan wordt het interessanter (hoop ik …).

Rudy van Stratum

 

 

 

 

 

4 Reacties op Piketty for dummies (1)

  1. Hoi Rudy,

    Heel veel dank voor dit artikel, waarmee je het gedachtengoed van Piketty breed toegankelijk maakt. Zelf heb ik het boek (nog) niet gelezen en dat gaat er wellicht ook niet van komen.

    Er is iets wat ik in de hele discussie totaal niet begrijp. Volgens mij mag je rendement op kapitaal en rendement op arbeid in hun effect (ongelijkheid?) niet zo maar numeriek met elkaar vergelijken, en toch is dat wat hier gebeurt, los van de vraag of de sommen van Piketty nu kloppen of niet.

    Je zegt *”In het geval van arbeid gaat het over een vergoeding voor geleverd werk (lonen), in het geval van kapitaal gaat het over de vergoeding van geleverd (uitgeleend, ter beschikking gesteld) kapitaal (rente, dividend etc).”*

    Kapitaal, dat is voor mij gewoon ‘veel geld’, eventueel in de vorm van fabrieken, machines etc. Kapitaal heeft een eigenaar.

    Rendement op kapitaal is ook geld, en door dit rendement groeit het kapitaal van de eigenaar ervan. Rendement op kapitaal is dus cumulatief, de voorraad van een bepaalde eigenaar neemt *exponentieel* toe.

    Arbeid heeft geen eigenaar en je kunt het niet opslaan. Het is, net als in de natuurkunde, zoiets als ‘arbeidsvermogen x tijd’. Het rendement zit hem in de factor arbeidsvermogen, ‘wat levert een uur werken op?’, en die factor kun je laten stijgen door bv. scholing. Maar de arbeider kan de door hem geleverde arbeid niet terugvragen, terwijl de uitlener van kapitaal wel eigenaar van dat kapitaal blijft en daar het volgend jaar wéér rendement op heeft. De arbeider wordt weliswaar beloond voor zijn werk, maar zijn arbeid (zeg maar tijd) is hij voor altijd kwijt.

    Door rendement op arbeid komt er voor de arbeider dus geen verhandelbare arbeid bij. Rendement op arbeid is dus *niet* cumulatief. De beschikbare arbeid van de arbeider neemt niet toe, laat staan exponentieel.

    (Het is natuurlijk wat anders als je eigenaar bent van je arbeiders, zoals in de slaventijd. Maar dan is een verse slaaf een investering waar je kapitaal voor nodig hebt en spreek je niet meer van rendement op arbeid, want het is je *eigen* arbeid niet meer. Je slavenbestand hoort bij je kapitaal.)

    Mijn conclusie uit deze bespiegelingen: hoewel je in elk jaar *op zich* kunt spreken over rendement op kapitaal en rendement op arbeid, en die twee numeriek met elkaar kunt vergelijken, zijn de *cumulatieve* effecten van die rendementen totaal verschillend. Dáár komt de gigantische ongelijkheid vandaan.

    Ik ga vast ergens de fout in, maar waar?

    Groeten,
    Sjaak

    • Hallo Sjaak,

      volgens mij heb je helemaal gelijk in je redenering. Arbeid krijgt per periode een beloning voor geleverd werk en ik noem dat LI (looninkomen of labour income). That’s it. Je kunt het niet opslaan en je bent je uren kwijt. Je moet dus elk jaar weer opnieuw aan de bak. LI is dus een stroom-grootheid. Kapitaal is een voorraad die elk jaar weer opnieuw een vergoeding eist. Elk jaar wordt de voorraad dus weer groter en groter. De stroom inkomsten vanuit de voorraad kapitaal wordt hier CI (capital income) genoemd. Dit is precies de reden waarom bij onvoldoende groei van de output (NI) het gedeelte dat naar kapitaal gaat elk jaar groter en groter wordt en het arbeidsdeel op termijn volledig zal verdringen. Ik behandel dat in de volgende aflevering.
      Dus je loopt met je conclusie voor op het betoog: de ongelijkheid tussen LI en CI neemt toe door het verdringende effect van de exponentiële toename van de voorraad kapitaal die jaarlijks blijft groeien. Dit is ook precies de conclusie van Piketty: als r > g is het onvermijdelijk dat de beloning van arbeid weg kwijnt.
      Je kunt g (de groei van de economie) inderdaad laten toenemen door te investeren in je skills waardoor je per uur steeds meer kan ‘wegwerken’. Op die manier kun je door scholing een tegenwicht bieden aan de wegdrukkende werking van de steeds dominanter wordende voorraad kapitaal.
      Zover ik het zie strookt jouw verhaal met het mijne met dat van Piketty. In jouw verhaal lijkt echter iets door te klinken van: dat kan toch niet zo zijn, dat is toch niet eerlijk? Daar heb je een punt, maar we zitten nu in het stadium van analyse, wat gebeurt er en hoe leidt dat tot ongelijkheid. In een nog verdere aflevering ga ik wellicht in op hoe je een halt kan toeroepen aan die ongelijkheid.
      Als je nog vragen of opmerkingen hebt, stel ze gerust, misschien heb ik je punt onvoldoende begrepen of maak ik zelf een denkfout.
      Rudy
      Ps Je punt van de voorraad uren is ook interessant. In de economische literatuur wordt hier ook wel mee gerekend, je krijgt dan een lifetime waardering voor de totale hoeveelheid uren en ook dat is dan een verhandelbaar financieel activum. Dat wordt Human Capital genoemd. Piketty gaat hier nog wel kort op in maar kiest er bewust voor dit apart te houden. De prijs van slaven in vroeger tijden zou je inderdaad op die manier kunnen onderbouwen. Maar ook als de uren van jezelf zijn wordt er wel zo naar gekeken, bijvoorbeeld door banken als ze je een lening verstrekken (kan deze meneer of mevrouw met de beschikbare uren in de toekomst de lening op termijn wel terug betalen).

  2. Piketty vergeet wellicht dat de waarde van kapitaal (=productie-capaciteit) ontleent wordt aan de verkoopwaarde van de geproduceerde diensten en goederen. Om kapitaal waarde te geven moeten producten en diensten verkocht kunnen worden en daar heb je koopkrachtige arbeiders voor nodig. Daalt de omzet, dan daalt ook de winstmarge en de waarde van het kapitaal.
    Aan de andere kant, als kapitalisten hun 5% rendement investeren in nieuw kapitaal, dan groeit niet alleen de kapitaal-voorraad met 5%, maar ook het aantal geproduceerde goederen en diensten. Met andere woorden, de economie groeit met 5%. De vraag is waarom Piketty geen 5% groei meet. Komt dat omdat de groei verkeert gemeten wordt? Ik vraag me sowieso af hoe economische groei gemeten wordt bij een gelijkblijvende geldhoeveelheid.

  3. LS
    Via Piketty college Hovo 1) Brabant bij u terecht gekomen. De tabellen verduidelijken!

    ad 1) H(oger O(nderwijs V(oor O(uderen

Plaats een reactie

Uw e-mailadres wordt niet gepubliceerd.


*